Het hangt volledig af van het doel en het land. In Nederland bijvoorbeeld is een Europees rijbewijs een volledig geldig identiteitsbewijs en kan het gebruikt worden om bijvoorbeeld te stemmen. In Frankrijk is er geen uitputtende lijst van wat telt als ID, zodat er geen reden is om een rijbewijs niet te accepteren door de politie (zie deze vraag over expatriates.SE voor een uitvoerige bespreking van dit specifieke geval). Elders wordt het misschien niet als een geldig identiteitsbewijs beschouwd en particuliere organisaties (bijv. banken) kunnen ook andere eisen stellen.
Het probleem is dat je om internationaal te reizen meer nodig hebt dan een identiteitsbewijs, je hebt iets nodig om je staatsburgerschap vast te stellen en je recht om het land van bestemming binnen te komen te bewijzen. Een rijbewijs is daarvoor niet voldoende. Ook als u gebruik wilt maken van uw recht op vrij verkeer als EU-burger, heeft u iets nodig dat aantoont dat u inderdaad een EU-burger bent en dat iets typisch een paspoort of nationale identiteitskaart is. Als je over land reist, kun je er misschien mee wegkomen dat je er geen hebt, maar het is vaak moeilijker om aan boord van een vliegtuig te gaan.
Ik mocht ooit een interne Schengen vlucht nemen met alleen een rijbewijs en een paar andere documenten zoals een ziekteverzekeringskaart uit mijn land van bestemming (na het verlies van mijn ID) maar ik denk dat het gewoon de persoon aan de balie was die de regels buigt en rekent op het feit dat er geen controle zou zijn aan de andere kant (we gingen naar de balie zodra we merkten dat het ID ontbrak, we waren niet van plan om alleen maar een rijbewijs te laten zien bij het instappen).
Tot slot erkennen de EU-landen elkaars nationale ID kaarten, dus tenzij je een burger bent van een van de landen die deze helemaal niet uitgeven (Denemarken, het Verenigd Koninkrijk), heb je niets anders nodig en dat is echt EU-wijd (niet alleen in het Schengengebied, ook in het Verenigd Koninkrijk, Ierland, Bulgarije, Roemenië, Kroatië, Cyprus, de EER of Zwitserland, maar niet noodzakelijkerwijs elders in Europa).